Profesores e Investigadores

Departamentos

Curriculum Vitae

Elio Valero Toranzo
Profesor/a Contratado/a Doctor/a
1
Quinquenios
2023

Centro

E.S. CC. Experimentales y Tecnología

Departamento

Matemática Aplicada, Ciencia e Ingeniería de los Materiales y Tecnología Electrónica

Área

Matemática Aplicada

Contacto

elio.vtoranzo@urjc.es
Información general
Información general
Presentación

  • Los temas de investigación en los que se ha centrado principalmente mi trabajo abarcan problemas procedentes tanto de la Mecánica Cuántica, como de la Teoría de la Información, Funciones Especiales, Matemática Aplicada y Física Matemática. 
     
    Junto con mi director de tesis, el Prof. J. S. Dehesa, y con la colaboración del Prof. A. I. Aptekarev y el Dr. D. Tulyakov (pertenecientes al Instituto de Matemática Aplicada de Keldysh, Moscú), se obtuvo la asintótica de los funcionales integrales de tipo potencia de los polinomios de Laguerre cuando su grado tiene a infinito. Posteriormente, con el Prof. N. Temme (CWI, Amsterdam), determinamos la asintótica de funcionales integrales de tipo potencia y logarítmicos para los polinomios de Laguerre y Gegenbauer cuando su parámetro tiende a infinito, respectivamente. Estos resultados nos permitieron la determinación analítica de medidas de incertidumbre cuánticas de tipo Heisenberg y entrópicas para los dos tipos de estados límite correspondiente a los sistemas hidrogenoides y armónicos multidimensionales. 
     
    Una segunda línea de investigación se centró en la noción de incertidumbre y, en particular, en la combinación de los dos pilares fundamentales de la Física Cuántica: el Principio de Incertidumbre de Heisenberg y el Principio de Exclusión de Pauli. 
    En colaboración con los investigadores J. S. Dehesa, Dr. P. Sánchez-Moreno, Dra. S. López Rosa y el Prof. R. Esquivel mostramos de forma explícita los efectos del spin, correspondiente al espacio de Hilbert de los sistemas atómicos y moleculares, inducidos por el Principio de Exclusión, sobre varias formalizaciones matemáticas del Principio de Incertidumbre.  
     
    En colaboración con J. S. Dehesa, el Dr. C. Benavides-Riveros y el Prof. A. R. Plastino, se investigó el fenómeno cuántico denominado entrelazamiento en determinados sistemas de dos partículas: N-Harmonium para bosones y fermiones, y el Spherium. 
     
    La tercera línea de investigación estuvo asociada a la noción estadística de complejidad. En este contexto, se aplicaron las medidas básicas de complejidad (Crámer-Rao, Fisher-Shannon y LMC) sobre la radiación de Planck en un universo d-dimensional. Por otro lado, con J. S. Dehesa, el Dr. L. Rudnicki y el Dr. P. Sánchez-Moreno se propuso la noción de monotonía que debe de satisfacer cualquier medida de complejidad de esta naturaleza. Además, exploramos esta noción sobre las complejidades de Crámer-Rao, Fisher-Shannon y LMC, así como a algunas de sus generalizaciones. Por último, se propusieron nuevas medidas de complejidad paramétricas de tipo Fisher-Rényi y Crámer-Rao, y se ilustró su utilidad al aplicarlas sobre sistemas cuánticos, tales como los sistemas hidrogenoides. Se trata de una línea abierta en la actualidad con la idea de implementar las nociones de complejidad estadística, e índices de complejidad en general, en algoritmos con el objetivo de analizar sistemas físicos reales, tales como el cerebro, así como estructuras ingenieriles.  

Méritos
Docencia y asignaturas impartidas en el curso actual

  • Grado

    PLAN ASIGNATURA
    (2258) DOBLE GRADO CC,GEST. E ING SERVICIOS SEMIPRES. E ING ORG INDUST (VICALVARO)MATEMATICAS II
    (2258) DOBLE GRADO CC,GEST. E ING SERVICIOS SEMIPRES. E ING ORG INDUST (VICALVARO)METODOS MATEMATICOS APLICADOS A LA INGENIERIA
    (2243) DOBLE GRADO EN CRIMINOLOGIA E INGENIERIA INFORMATICA (VICALVARO)CALCULO
    (2243) DOBLE GRADO EN CRIMINOLOGIA E INGENIERIA INFORMATICA (VICALVARO)LOGICA
    (2073) DOBLE GRADO EN ING. INFORMATICA Y ADMON Y DIRECCION DE EMPRESAS (VICALVARO)CALCULO
    (2073) DOBLE GRADO EN ING. INFORMATICA Y ADMON Y DIRECCION DE EMPRESAS (VICALVARO)LOGICA
    (2269) DOBLE GRADO ING. INFORMATICA PRESENCIAL Y ADE (A DISTANCIA) (VICALVARO)CALCULO
    (2269) DOBLE GRADO ING. INFORMATICA PRESENCIAL Y ADE (A DISTANCIA) (VICALVARO)LOGICA
    (2140) GRADO EN INGENIERIA EN ORGANIZACION INDUSTRIAL (VICALVARO)MATEMATICAS II
    (2140) GRADO EN INGENIERIA EN ORGANIZACION INDUSTRIAL (VICALVARO)METODOS MATEMATICOS APLICADOS A LA INGENIERIA
    (2061) GRADO EN INGENIERIA INFORMATICA SEMIPRESENCIAL (MOSTOLES)CALCULO
    (2059) GRADO EN INGENIERIA INFORMATICA (VICALVARO)CALCULO
    (2059) GRADO EN INGENIERIA INFORMATICA (VICALVARO)LOGICA
HISTÓRICO DOCENTE (ÚLTIMOS 10 CURSOS ACADÉMICOS)

Listado de proyectos (Últimos 10 años)
Códigos de investigador
Publicaciones

  • E. V. Toranzo, P. Sánchez-Moreno, R. O. Esquivel, J. S. Dehesa (2014), ``Pauli effects in uncertainty relations¿¿, Chem. Phys. Lett., 614, 1¿4. 

    E. V. Toranzo, A. R. Plastino, P. Sánchez-Moreno, J. S. Dehesa (2015), ``Quantum entanglement in (d ¿ 1)-Spherium¿¿, J. Phys. A: Math. Theor., 48, 475302. 

    E. V. Toranzo, S. López-Rosa, R.O. Esquivel, J. S. Dehesa (2015), ``Heisenberg-like and Fisher-information-based uncertainty relations for N-electron d-dimensional systems¿¿, Phys. Rev. A, 91, 062122.  

    L. Rudnicki, E. V. Toranzo, P. Sánchez-Moreno, J. S. Dehesa (2016), ``Monotone measures of statistical complexity¿¿, Phys. Lett. A, 380, 377¿380. 

    A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, E. V. Toranzo, J. S. Dehesa (2016), ``Rényi entropies of the highly-excited states of multidimensional harmonic oscillators by use of strong Laguerre asymptotics¿¿, Eur. Phys. J. B, 89, 85. 

    E. V. Toranzo, A. Martínez-Finkelshtein, J. S. Dehesa (2016), ``Heisenberg-like uncertainty measures for D-dimensional hydrogenic systems at large D¿¿, J. Math. Phys., 57, 082109. 

    N. M. Temme, E. V. Toranzo, J. S. Dehesa (2017), ``Entropic functionals of Laguerre and Gegenbauer polynomials with large parameters¿¿, J. Phys. A: Math. Theor., 50, 215206. 

    E. V. Toranzo, S. Zozor, J-M Brossier (2018), ``Generalization of the DeBruijn¿s identity to general ¿-entropies and ¿-Fisher informations¿¿, IEEE Transactions on Information Theory, 64, 6743-6758. 

    D. Puertas-Centeno, E. V. Toranzo, J. S. Dehesa (2018), ``Exact Rényi entropies of the D-dimensional harmonic systems¿¿, Eur. Phys. J. Special Topics, 227, 345-352. 

    E. V. Toranzo, D. Puertas-Centeno, N. Sobrino-Coll, J. S. Dehesa (2020), ``Analytical Shannon information entropies for all discrete multidimensional hydrogenic states¿¿, Int. J. Quantum Chem., 120, e26077

2024 © Universidad Rey Juan Carlos